【By DanielJin】螺旋-四维几何体在三维空间中的投影

**DanielJin** · 拓邦元帅|**DanielJin** 发表于 2016-1-6 13:49:41

本帖最后由 DanielJin 于 2016-1-10 11:47 编辑

二维码.jpg

同学们好！放假啦，小黄人君的同学们都在世界各地旅游，访谈录一直没有更新，向大家说声抱歉。

今天为大家带来一个宾大课设的分享。该课程叫做Arch-743:Forms and Algorithms,是由Cecil Balmond(快百度一下）和Ezio Blasetti为宾大PennDesign学院700级别学生（相当于国内研三）所开设的课程。同时该课程在哥伦比亚大学建筑系也有开设，小黄人君在看哥大朋友的朋友圈时也看到了一模一样的课程的期末评图，不得不佩服Ezio的能力出众。课程的目标是通过该门课的学习，初步掌握Python，并获得一些算法找型的技巧。在课上作为主讲老师的Ezio为大家介绍了Python的一些知识点；同时用一系列抽象的4D空间几何体作为例子帮助同学们认识Python+Grasshopper建模的各种无限可能。课程最后的作业分期中期末两部分，期中的汇报老师要求大家做一个2D的Pattern设计，这个Pattern要包含一定的逻辑；期末的时候将这种逻辑升到高维度空间，比如3维空间。

大家还记得之前火热的电影《星际穿越》吗？这个电影中向人们展示了一些高纬度空间中的情形。通过如下两个动图gif，希望大家可以直观的体会到星际穿越中4维空间的几何体在我们的三维空间是个什么样子。

超立方体.gif

如果对该问题感兴趣，可以观看一下这个视频，里面介绍了从一维空间到十维空间的变化。

（在国外的伙伴们请观看油土鳖的链接：part 1:https://www.youtube.com/watch?v=JkxieS-6WuA; part 2:https://www.youtube.com/watch?v=zqeqW3g8N2Q)

介绍完了高维度空间（看完上边的视频你是不是已经蒙了？）我们接下来看一下这个设计中，我的同学们是怎么用Grasshopper+Python实现4维空间几何体在3维空间投影的吧！

这个设计是一个团队设计，团队五个人分别是Yuchen Wen, Lu Liu, Jinghao Wang, Ja Yong Shim, Ziyang Luo. 设计由螺旋曲线的数学公式出发，将曲线形状量化。通过控制曲线参数，生成不同的空间螺旋线上的点坐标。在此基础上三维螺旋线进行四维空间转化，之后在四维基础上将单一曲线进行旋转以及球极投影的变化生成多条空间螺旋线上的点坐标而得到多个点。通过控制旋转和投影过程中的参数最终获得变化多样的空间曲线，而生成我们设计的最终成果。在此过程上，我们通过gh和python的结合，对形式进行了多种探讨，用数学的方式快速准确获得多种形式，同时也用数字对形式进行控制变化而达到我们设计的需求。

首先我们来观看一下这个设计的视频：

（由于在国外，小黄人君花了一夜才把视频传到腾讯视频上...国外的小伙伴请移步油土鳖观看：https://www.youtube.com/watch?v=4ad8-djdtWI）

接下来为大家分享一下这个设计期末汇报时的PDF。